DARI MANAKAH ASALNYA?

Archimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM – 212 SM) Ia belajar d kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikiawan, astrono, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss. Archimedes adalah matematikawan yang menemukan rumus volume bola dan luas bola.

Berbekal sebuah bola berjari-jari r dan sebuah tabung berjari-jari r serta tinggi 2r, Archimedes membuktikan melalui percobaan bahwa:

1.      Volume bola = 2/3 volume tabung

Perlu diingat bahwa tabung adalah prisma yang alasnya berbentuk lingkaran.

V = 2/3 L_A x t

= 2/3 π r² x 2r

= 4/3 π r³

Oleh karena d = 2r atau r = ½ d maka rumus volume bola dapat ditulis dalam d.

V = 4/3 π (1/2 d)³

= 4/3 π x 1/8 d³

= 1/6 π d³

2.      Luas bola = Luas selimut tabung

L = K_A x t

= 2πr x 2r

= 4πr²

Dalam d, rumus luas bola dapat ditulis:

L = 4π(1/2 d)² = 4π x ¼ d² = πd²