PPT KESEBANGUNAN

PPT ini berisi materi kesebangunan. Semoga bermanfaat bagi pembaca semua. Pengen lihat? unduh saja disini

Macromedia Flash dengan materi Diskon

Materi diskon menggunakan Macromedia Flash 8 sebagai pengganti UAS, silahkan klik download

SOAL MATEMATIKA TIDAK SELAMANYA MENYERAMKAN

Biasanya  kita merasa malas dengan matematika. Apalagi kalau sudah menghadapi soal matematika, rasanya serem banget. Pandangan seperti itu tidak 100% benar dan perlu kita rubah. Soal matematika juga asyik, tidak kalah mengasyikkan dengan maen game. Coba lihat saja beberapa cotoh soal matematika yang mengasyikkan

1.      Setelah membina rumah tangga selama 10 tahun, akhirnya Pak Bambang dan Ibu Bambang dikaruniai 4 orang anak kembar yang lucu-lucu. Sejak saat itu mereka mengikuti program KB dalam rangka ikut menyukseskan program pemerintah mengenai laju pertumbuhan penduduk Indonesia yang masih tinggi. Pada himpunan anak kembar tersebut diketahui bahwa nama anak yang paling muda adalah Tono, nama anak nomor tiga adalah Tini, dan nama anak nomor dua adalah Tina. Siapakah nama anak yang paling tua?

Petunjuk:

-          Untuk menjawab pertanyaan tersebut kita tidak perlu terpengaruh dengan nama saudara-saudara si sulung, yaitu Tono, Tini, dan Tina.

-          Jenis kelamin si sulung adalah laki-laki.

Jawaban:

Nama si sulung adalah Bambang

Karena kebiasaan kita memanggil orang tua yang telah dikaruniai anak dengan nama anak yang paling tua atau sulung. Jadi, jelas nama si sulung adalah Bambang.

2.      Pada zaman dahulu, berdiri sebuah kerajaan yang dipimpin seorang wanita. Seluruh wilayah kerajaan ditanami berbagai macam bunga dengan warna dan aroma yang bergam. Dari sekian banyak bunga hanya satu yang disukai Sang Putri, karena warnanya yang indah dan aromanya yang begitu harum. Bunga itu tumbuh subur di sebuah kolam yang berada di dalam istana. “Bunga ini istimewa karena dapat tumbuh dua kali lebih besar dari sebelumnya. Dalam 30 hari seluruh permukaan kolam dapat tertutupi.”

Pertanyaan:

Dalam jangka waktu berapa hari dapat menutupi setengah dari permukaan kolam?

Jawaban:

Permasalahan di atas tampak rumit. Namun, sebenarnya sangat sederhana untuk menyelesaikannya. Apabila bunga dapat menutupi permukaan kolam dalam waktu 30 hari, maka kolam tersebut dapat tertutupi setengahnya dalam waktu 29 hari.

Alasannya:

Jelas, karena bunga setiap harinya tumbuh 2x lebih besar dari hari sebelumnya.

3.      Ibu Heni mempunyai toko busana yang cukup laris di kota Jogjakarta. Ia memiliki banyak pegawai, yang sebagian besar adalah tukang jahit professional. “Apabila 5 orang tukang jahit berhasil menjahit 5 potong pakaian dalam waktu 5 jam, berapa waktu yang diperlukan 100 tukang jahit untuk menjahit 100 potong pakaian?”

Jawaban:

Soal di atas kelihatannya sulit, padahal sangat mudah untuk diselesaikan.

Perhatikan: 5 penjahit menyelesaikan 5 potong pakaian dalam waktu 5 menit, maka setiap penjahit menyelesaikan 1 potong pakaian dalam waktu 5 menit. Dengan demekian, 100 penjahit dapat menyelesaikan 100 potong pakaiannya dalam waktu 5 menit.

Dari beberapa contoh soal di atas dapat kita lihat bahwa matematika begitu menarik, asyik, dan tidak menyeramkan pastinya.  Oleh karena itu tidak alasan buat kita untuk tidak suka apa lagi sampai takut dengan matematika. Kita belajar menyukai matematika lama-lama juga mahir mengerjakan soal-soalnya.

Sumber soal: Buku Intan pariwara

DARI MANAKAH ASALNYA?

Archimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM – 212 SM) Ia belajar d kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikiawan, astrono, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss. Archimedes adalah matematikawan yang menemukan rumus volume bola dan luas bola.

Berbekal sebuah bola berjari-jari r dan sebuah tabung berjari-jari r serta tinggi 2r, Archimedes membuktikan melalui percobaan bahwa:

1.      Volume bola = 2/3 volume tabung

Perlu diingat bahwa tabung adalah prisma yang alasnya berbentuk lingkaran.

V = 2/3 L_A x t

= 2/3 π r² x 2r

= 4/3 π r³

Oleh karena d = 2r atau r = ½ d maka rumus volume bola dapat ditulis dalam d.

V = 4/3 π (1/2 d)³

= 4/3 π x 1/8 d³

= 1/6 π d³

2.      Luas bola = Luas selimut tabung

L = K_A x t

= 2πr x 2r

= 4πr²

Dalam d, rumus luas bola dapat ditulis:

L = 4π(1/2 d)² = 4π x ¼ d² = πd²

Matematika rekreasi

Matematika, tiap kali kita mendengar kata itu apa yang kita rasakana?

Pastinya kita merasa males bahkan takut, hal itu terjadi Karena selama ini kita menganggap matematika sebagai momok yang mengerikan, yang membuat kita pusing dan menyengsarakan. Semua anggapan itu tidaklah benar, semua itu tergantung kita yang menyikapinya. Seharusnya kita bisa fun dengan matematika. Rekreasi matematika diartikan  sebagai kegaiatan yang menyenangkan  bagi siswa untuk mempelajari dan memahami konsep matematika. Sedangkan matematika rekreasi adalah tema atau topik yang dipilih untuk dikembangkan sebagai wahana kegiatan rekreasi matematika. Sehingga menuntut guru untuk mampu memilih dan mengembangkan tema atau topik menarik sehingga pembelajaran matematika menjadi kegiatan yang interaktif dan menyenangkan.

Contoh:

Apakah benar 2 sama dengan 1?

Penyelesaian:

Perhatikan langkah-langkah berikut ini:

Misalkan a = b dan keduanya tidak sama dengan nol 

1.      a = b

2.      a² = ab

3.      a² – b² = ab – b²

4.      (a + b) (a – b) = b(a – b)

5.       =

6.      a + b = b

7.      a + a = a

8.      2a = a

9.      2 = 1

Dari langkah-langkah di atas menunjukkan bahwa 2 = 1. Namun, kamu tentu tahu bahwa 2 tidak sama dengan 1. Adakah yang salah sehingga kamu mengetahui apakah benar 2 = 1?

Jawab:

Karena a = b maka a – b = 0. Langkah ke-5 salah karena ada pembagian dengan nol dan hasil pembagian dengan nol tidak terdefinisi.

Untuk dicoba

Dapatkah selembar kertas setebal 0,1 mm disusun melebihi diameter bumi?